1 . 已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，且线段
的中点为
．
（1）证明：
．
（2）过
作
轴的垂线，垂足为
，过作直线的垂线，交
于
，
两点，求
的取值范围．
与抛物线相交于，两点，且线段的中点为．（1）证明：
．（2）过
作轴的垂线，垂足为，过作直线的垂线，交于，两点，求的取值范围．
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2020-09-01更新
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408次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2020-08-10更新
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639次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数f(x)＝ln x＋ax－a2x2(a≥0).
（1）若x＝1是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若f(x)<0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围.
（1）若x＝1是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若f(x)<0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最值；
（2）讨论的零点个数．
．（1）当
时，求的最值；（2）讨论
的零点个数．
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2020-07-20更新
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386次组卷
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3卷引用：甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知抛物线
＝
焦点坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，设不垂直于轴的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，求证：直线过定点．
＝焦点坐标为． （1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．
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2020-07-12更新
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396次组卷
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4卷引用：甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上的最大值为1，求a的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上的最大值为1，求a的值.
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2020-07-06更新
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874次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆的右顶点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于，两点，求
的面积(
为坐标原点).
的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
，且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求的面积(为坐标原点).
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2020-06-29更新
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1290次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求
，
的值；
（2）函数
的极值.
在与时都取得极值．（1）求
，的值；（2）函数
的极值.
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解题方法
9 . （1）计算
（2）求函数
，
的单调区间.
（2）求函数
，的单调区间.
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名校
10 . 已知函数
（
）．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，
（0，
），
恒成立，求实数的最大值．
（）．（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（2）若函数
在处取得极值，（0，），恒成立，求实数的最大值．
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2020-06-12更新
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481次组卷
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9卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）对点练21 利用导数求函数的极值与最值-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题四川青白江区高2020-2021学年高三“0.5诊”数学（理科）试题（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题
