1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的右顶点为，，过坐标原点的直线与交于E，F两点，与直线AB交于点，且点E，M都在第一象限，的面积是面积的倍，求直线的斜率．

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

4 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

5 . 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为.
(1)求集合；
(2)设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

7 . 已知函数
(1)当时，求的函数值；
(2)若有三个零点，求的取值范围.

8 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．(为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当时，．（参考数据：，）

10 . 已知函数，是函数的一个极值点．
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间．