1 . 已知函数，且在处的切线方程是．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数的单调区间．

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)求函数的图象在点处的切线方程.

4 . 已知P为抛物线上任意一点，求点P到直线的最小距离.

5 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值.

6 . 设函数，．
(1)求证：；
(2)若当时，恒成立，求的取值范围．

7 . 给出条件：①是函数的一个极值点；②的一个零点为．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
已知函数的导函数为，且__________．
(1)求；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性．

9 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

10 . 已知函数．（e是自然对数的底数，）
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间上的最值．