1 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知3是函数的极小值点．
(1)求的值；
(2)若，且有3个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数，．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

5 . 已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点（与不重合），连接，交于点.
（ⅰ）证明：点在定直线上；
（ⅱ）是否存在点使得，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

6 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

8 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)证明：在上单调递增.

9 . 已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.