名校
1 . 已知命题
．能说明
为假命题的一组
的值为
_______________ ，
_______________ ．
．能说明为假命题的一组的值为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点为
和
，一条渐近线的方程为
，则离心率为_______________ ，则的方程为_______________ ．
的焦点为和，一条渐近线的方程为，则离心率为的方程为
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2023-09-05更新
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293次组卷
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3卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 过双曲线
的右焦点F作x轴的垂线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若
为等边三角形，则W的渐近线方程为_________ ，W的离心率为_________ ．
的右焦点F作x轴的垂线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若为等边三角形，则W的渐近线方程为
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22-23高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的虚轴长为4，离心率
，
分别是双曲线的左、右焦点，若过
的直线与双曲线的左支交于
两点，且
，则双曲线的实轴长为________ ，
________ .
，分别是双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于两点，且，则双曲线的实轴长为
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解题方法
5 . 已知直线
是曲线
及抛物线
的公切线，切点分别为
，则
__________ ，若
，则
__________ .
是曲线及抛物线的公切线，切点分别为，则，则
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名校
解题方法
6 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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173次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
7 . 抛物线的光学性质：经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴（即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射），过抛物线
上一点
作其切线交准线
于点
，
，垂足为
，抛物线的焦点为
，射线
交于点
，若
．则
________ ，
________ ．
上一点作其切线交准线于点，，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若．则
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名校
8 . 已知抛物线
上一点
，则抛物线的准线方程为________ ；点P到焦点的距离为________ ．
上一点，则抛物线的准线方程为
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2023-05-31更新
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426次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
9 . 已知双曲线
，，
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为△
的内心，点在
轴上的投影
的横坐标为___________ ，△
的面积的取值范围为___________ .
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为的面积的取值范围为
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2023-04-06更新
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386次组卷
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3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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2023-03-21更新
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1685次组卷
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11卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题10平面解析几何（非选择题部分）专题03三角函数与解三角形（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
