名校
解题方法
1 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的最小值为__________ ．
，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为
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2024-02-28更新
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844次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，经过原点
的直线
交于
、
两点.
是上异于、的一点，直线
交
轴于点
，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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名校
解题方法
3 . 已知
，
为椭圆E的左、右焦点，斜率为
的直线
与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为______ .
，为椭圆E的左、右焦点，斜率为的直线与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知是圆
上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足
.若点
，
，则
的取值范围是________ .
是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是
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2023-12-29更新
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598次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 若
存在单调递减区间，则正数
的取值范围是__________ .
存在单调递减区间，则正数的取值范围是
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2023-11-18更新
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340次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 已知
，设
的解集为
，若
，则实数a的取值范围为______ ．
，设的解集为，若，则实数a的取值范围为
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2023-09-30更新
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398次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
是
的导函数，若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，是的导函数，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-07-05更新
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219次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，为线段
的中点，为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为________ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-09-26更新
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1530次组卷
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6卷引用：河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过且倾斜角为
的直线与双曲线右支交于
两点，若
为等腰三角形，则该双曲线的离心率为__________ ．
的左，右焦点分别为，过且倾斜角为的直线与双曲线右支交于两点，若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2023-03-19更新
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789次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
解题方法
10 . 不等式
对任意实数，
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
对任意实数，恒成立，则实数的取值范围是
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