1 . 记是的反函数，
(1)若关于的方程：在上有实数解，求实数的取值范围;
(2)当（是自然对数的底数）时，记：，求函数的最大值;
(3)当时，求证：（）

2 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

3 . 函数 ，．
（Ⅰ）当 时，求函数的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当 时，讨论方程 解得个数；
（Ⅲ）求证： (参考数据：)．

4 . 设函数R，且为的极值点．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若恰有两解，试求实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，证明：．

5 . 给出下列结论：
①函数在区间上有且只有一个零点；
②已知l是直线，是两个不同的平面．若；
③已知表示两条不同直线，表示平面．若；
④在中，已知，在求边c的长时有两解．其中所有正确结论的序号是：___________.

6 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

7 . 选修4—5不等式选讲
已知函数.
（1）给出1,2,,2015四个数，试分析的值可以等于哪个数；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围.