2023年北京高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“

竞争函数”进行近似估计，其解析式为

（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：
①

过定点

；
②

在

上单调递增；
③

关于

对称；
④取定x，外部性强度a越大，

越小．
其中所有正确结论的序号是___________．

2024-02-10更新 | 420次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 362次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

，则“

”是“

为奇函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-17更新 | 1056次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

4 . 若双曲线

上一点

到其右焦点的距离是8,则点

到其左焦点的距离是（）

A．4

B．10

C．2或10

D．4或12

2024-01-16更新 | 1032次组卷 | 3卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 598次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．