名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
，射线
与
交于点
，与抛物线的准线交于点
，若
，则
（
为坐标原点）的面积是
的焦点为，点，射线与交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（为坐标原点）的面积是A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________ .
的焦点在轴上，离心率为，且过点．若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为
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2018-05-16更新
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1119次组卷
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4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 设抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
，
两点，
，则该抛物线的方程为__________ ．
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，，则该抛物线的方程为
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2018-05-08更新
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443次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
4 . 如图，椭圆
经过点
，且点
到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（l）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线的斜率为
且直线与交于点，为坐标原点，求证：
三点共线．
经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.（l）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．
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2018-05-02更新
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1119次组卷
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12卷引用：【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题
【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . 已知在
中，点
的坐标分别为
，
，点在轴上方.
（1）若点坐标为
，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线交（1）中曲线于
两点，若点
恰在以线段
为直径的圆上，求实数
的值.
中，点的坐标分别为，，点在轴上方.（1）若点
坐标为，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）过点
作倾斜角为的直线交（1）中曲线于两点，若点恰在以线段为直径的圆上，求实数的值.
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6 . 如图所示，已知抛物线
的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于、两点.
（1）若线段
的中点在直线
上，求直线的方程；
（2）若线段
，求直线的方程.
的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于、两点.（1）若线段
的中点在直线上，求直线的方程；（2）若线段
，求直线的方程.
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名校
7 . 已知两定点
和
，动点
在直线
上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为
和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-07更新
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1166次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文）数学试题
8 . 方程
表示的轨迹为
表示的轨迹为 | A．圆心为（1,2）的圆 | B．圆心为（2,1）的圆 |
| C．圆心为（-1,-2）的圆 | D．不表示任何图形 |
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2018-04-04更新
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823次组卷
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4卷引用：广西桂梧高中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（B）试卷
广西桂梧高中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（B）试卷（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程；
（2）设与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.(1)求点M的轨迹
的方程；（2）设
与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．
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2018-03-31更新
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335次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
10 . 设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点
，与交于点，点在线段
上，若
，则
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点，与交于点，点在线段上，若，则A． | B． | C． | D． |
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