1 . 直线l经过抛物线C：y²＝12x的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，弦AB的长为16，则直线l的倾斜角等于______．

2 . 已知是抛物线上不同两点.
（1）设直线与轴交于点，若两点所在的直线方程为，且直线恰好平分，求抛物线的标准方程.
（2）若直线与轴交于点，与轴的正半轴交于点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，且的离心率为，抛物线，点在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作的切线，若，直线与交于两点，求面积的最大值．

5 . 已知双曲线是的左右焦点，是双曲线右支上任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率为

A．

B．3

C．2

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.

7 . 已知函数在处有极值．
（1）求a,b的值；
（2）求的单调区间．

8 . 已知椭圆的离心率为，焦距为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值．

9 . 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

10 . 已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．