名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的三个顶点都在
上，且直线
过原点，直线
斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为
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名校
2 . 双曲线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
作其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，且直线与另一条渐近线交于点
，设
为坐标原点，则
的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线与另一条渐近线交于点，设为坐标原点，则的面积为
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解题方法
4 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，点
是弦
的中点，则双曲线
的离心率为（ ）
与双曲线交于两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2024-04-22更新
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1149次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）【类题归纳】弦的中点 可深可浅（课本典例）
解题方法
5 . 已知为双曲线
上一点，
（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若
轴，
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为
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2024-04-19更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
解题方法
6 . 已知
为双曲线的两个焦点，
为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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828次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
7 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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8 . 已知双曲线：
的右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线，M，N分别是与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点.若M是线段
的中点，则C的渐近线方程为（ ）
：的右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线，M，N分别是与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点.若M是线段的中点，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-09更新
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1250次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
，直线
，若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则点
必在（ ）
，直线，若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（ ）A．一个离心率为 的椭圆上 | B．一个离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一个离心率为的双曲线上 |
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2024-03-25更新
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502次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率
，则C的渐近线方程为（ ）
的离心率，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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327次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
