1 . 双曲线
的渐近线方程为__________ ；若
与圆
交于
四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
__________ ．
的渐近线方程为与圆交于四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
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2 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为________ ．
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
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3 . 若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为________ .
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为
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4 . 已知双曲线：
的左焦点为
，右顶点为
，过作的一条渐近线的垂线
，
为垂足，若
，则的离心率为__________ .
：的左焦点为，右顶点为，过作的一条渐近线的垂线，为垂足，若，则的离心率为
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5 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点.若
，则双曲线C的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，过作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点.若，则双曲线C的离心率为
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6 . 设
为原点，双曲线
的右焦点为，点
在的右支上．则的渐近线方程是________ ；
的最大值是________ ．
为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上．则的渐近线方程是的最大值是
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7 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率是方程
的两根，
____________________ ．
与双曲线的离心率是方程的两根，
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8 . 已知双曲线：
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
_________ ；若双曲线
与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________ .（写出一个答案即可）
：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为
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9 . 已知椭圆：
与双曲线
：有共同的焦点，，设两曲线的其中一个交点为P，且
，则双曲线的离心率为________ ．
：与双曲线：有共同的焦点，，设两曲线的其中一个交点为P，且，则双曲线的离心率为
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10 . 已知双曲线
的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于
两点，则
_____ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则
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2023-09-03更新
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995次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
