名校
解题方法
1 . 过双曲线
的右焦点
的直线分别在第一､第二象限交
的两条渐近线于
两点，且
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为
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2024-04-03更新
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763次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F的直线l交圆
于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线C：
的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，且
，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______ .
，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
记以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P，点Q为线段
与C的交点，O为坐标原点，且
，则C的离心率为
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解题方法
5 . 双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点直线
与双曲线右支交于
，
两点，点
是
轴上一点，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，点是轴上一点，，，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角
的顶点与坐标原点
重合，点在第四象限，且点在双曲线
的一条渐近线上，而
与
在第一象限内交于点.以点为圆心，
为半径的圆与在第四象限内交于点，设
的中点为
，则
.若
，则
的值为__________ .
的顶点与坐标原点重合，点在第四象限，且点在双曲线的一条渐近线上，而与在第一象限内交于点.以点为圆心，为半径的圆与在第四象限内交于点，设的中点为，则.若，则的值为
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名校
7 . 已知平面直角坐标系
中，直线：
，
：
，点为平面内一动点，过作
交于
，作
交于，得到的平行四边形
面积为1，记点的轨迹为曲线
．若与圆
有四个交点，则实数
的取值范围是______ ．
中，直线：，：，点为平面内一动点，过作交于，作交于，得到的平行四边形面积为1，记点的轨迹为曲线．若与圆有四个交点，则实数的取值范围是
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2024-03-30更新
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1277次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 设为双曲线
的一个实轴顶点，
为
的渐近线上的两点，满足
，
，则的渐近线方程是______ ．
为双曲线的一个实轴顶点，为的渐近线上的两点，满足，，则的渐近线方程是
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2024-03-27更新
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974次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷（已下线）专题9 学科素养与综合问题（填空题14）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知点，是双曲线
：
的左、右焦点，点在的右支上，连接
作
且与
轴交于点，若
则的渐近线方程为
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解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为
，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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423次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
