1 . 已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）求证：
.
.（Ⅰ）判断函数
的单调性；（Ⅱ）求证：
.
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2017-08-15更新
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928次组卷
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2卷引用：四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试理科数学试题
2 . 设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）证明：当
时，在区间内恒成立.
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3 . 设
，其中
是正常数，且
．
（1）求函数的最值；
（2）对任意的正数
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
（3）设
且
，证明：对任意正数
都有
．
，其中是正常数，且．（1）求函数
的最值；（2）对任意的正数
，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；（3）设
且，证明：对任意正数都有．
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4 . 已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立．
①求实数
的取值范围；
②试比较
与
的大小，并给出证明（为自然对数的底数，
）．
（）．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立．①求实数
的取值范围；②试比较
与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．
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2016-12-03更新
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351次组卷
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4卷引用：2016届四川省绵阳南山中学高三12月月考文科数学试卷
名校
5 . 已知函数
，对任意的
，满足
，其中，为常数.
（1）若的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围.
，对任意的，满足，其中，为常数.（1）若
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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337次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理)试题
