1 . （1）已知函数，分别计算在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快；
（2）已知函数，求在区间上的平均变化率．

2 . 路灯距地面，一个身高为的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.

(1)求身影的长度y(单位：m)与人距C点的距离x(单位：m)之间的关系式；
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.

3 . 巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有用“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图.同样是登山，从处到处会感觉比较轻松，而从处到处会感觉比较吃力.试用数学语言给出解释.

4 . 已知气球的体积V(单位：L)与半径r(单位：dm)之间的函数关系是.
(1)求半径r关于体积V的函数r(V)；
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪段半径变化得快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？

5 . 在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 (单位：)与起跳后的时间 (单位：)之间的函数关系式为.
(1)求运动员在第一个内的平均速度；
(2)求运动员在这段时间内的平均速度.

6 . 已知某物体运动的位移s是时间t的函数，且.
(1)求这个物体t从3秒到3.1秒的平均速度；
(2)求这个物体t从3秒到3.01秒的平均速度.

7 . 某赛车比赛中，一赛车的位移s（单位：m）与比赛时间t（单位：s）存在函数关系.
(1)当，时，求与的值；
(2)求当时的瞬时速度.

8 . 物体的运动方程为位移单位：；时间单位：，求物体在到这段时间内的平均速度．

9 . 过曲线上的两点和作曲线的割线，已知割线PQ的斜率为2，求Δx的值．

10 . 求函数在区间上的平均变化率（其中）．