23-24高二下·全国·课前预习
1 . 一元线性回归模型
(1)一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时,我们常利用成对样本数据建立统计模型,并利用模型进行预测.
①我们称①式为Y关于x的一元线性回归模型.
其中,Y称为因变量或________ ,x称为自变量或__________ ;
a和b为模型的未知参数,a称为______ 参数,b称为斜率参数;e是Y与bx+a之间的_______ .
如果e=0,那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
(2)一元线性回归模型参数的最小二乘估计
回归直线方程过样本点的中心_______ ,是回归直线方程最常用的一个特征.
(3)我们将
称为
关于
的线性回归方程,也称经验回归函数或经验回归公式,其图形称为经验回归直线.
这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法,求得的
叫做b,a的最小二乘估计,其中
(1)一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时,我们常利用成对样本数据建立统计模型,并利用模型进行预测.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5157ac75d4303fef4766f68e040fd079.png)
其中,Y称为因变量或
a和b为模型的未知参数,a称为
如果e=0,那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
(2)一元线性回归模型参数的最小二乘估计
回归直线方程过样本点的中心
(3)我们将
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法,求得的
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2 . 等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据__________ 的原理,我们可以推断结果.
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据
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3 . 列联表
列联表:一般地,假设两个分类变量
和
,它们的取值为
,其样本频数列联表(也称为
列联表)为
列联表给出了成对分类变量数据的____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![]() | ![]() | 合计 | |
![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() ![]() |
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4 . 独立性检验
(1)
计算公式:
,其中
.
(2)临界值的定义:对于任何小概率值
,可以找到相应的正实数
,使得
成立,我们称
为
的临界值,概率值
越小,临界值
越大.
(3)独立性检验:
,通常称
为_______ 或原假设.
基于小概率值
的检验规则是:
当
时,我们就推断
不成立,即认为
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
______ ,该推断犯错误的概率不超过
;
当
时,我们没有充分证据推断
不成立,可以认为
和
独立.
这种利用
的取值推断分类变量
和
是否独立的方法称为
独立性检验,读作“_______________ ”,简称独立性检验.
(4)
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)临界值的定义:对于任何小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53023f915e76c4178fbe5bfa007ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
(3)独立性检验:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f54b42efad8f1b4b2eb2957eb2119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
基于小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43862b777ea3f1c5f3ea7bf4261dd4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a410a24df6cdaa9b4c918391229ea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
这种利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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5 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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6 . 复数的定义
我们把形如
的数叫做复数,其中i叫做_________ ,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bef5a75ca975c523f7233f7a7585f4.png)
_________ .
我们把形如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77df5eaef09da6f7c46b4ab5e1ffe92b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bef5a75ca975c523f7233f7a7585f4.png)
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7 . 对于复数
, 复数
,
为实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
__________ ;
为虚数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
__________ ;
为纯虚数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
__________ ;
为非纯虚数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
__________ .
即复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff022b87295c5aa3a81894661f0bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff022b87295c5aa3a81894661f0bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff022b87295c5aa3a81894661f0bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
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即复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff022b87295c5aa3a81894661f0bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4438414f3c7c9694128f5a4a5ab672e.png)
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8 . 在复数集
中任取两个数
,
,规定
与
相等当且仅当____________ ,即复数相等:
⇔______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39f8634e9eccb84bce5dd266a241909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4063994562bb3788c4999b82ff82b3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c822de0f8922c0cfef29e76d24fb19.png)
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9 . 复数集
全体复数所构成的集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8030bb28d45a7fbf9fbf03730c654146.png)
__________ 叫做复数集.
全体复数所构成的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8030bb28d45a7fbf9fbf03730c654146.png)
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