1 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边的中点为D，求证：向量.
（2）已知，且，求证：.

2 . 下列判断正确的是___________.
①要证明成立，只需证.
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.

3 . 利用反证法证明“若，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为

A．a，b，c中至多有一个数大于1

B．a，b，c中至多有一个数小于1

C．a，b，c中至少有一个数大于1

D．a，b，c中都小于1

4 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

5 . 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于”时，应假设

A．三个内角都小于60°	B．三个内角都大于或等于60°
C．三个内角至多有一个小于60°	D．三个内角至多有两个大于或等于60°

6 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

7 . 已知数列{a_n}满足a₁=，且a_na_n+1+a_n+1﹣2a_n=0（n∈N）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值； （2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．