1 . 19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高y（单位：cm）与父母平均身高x（单位：cm）具有线性相关关系，通过样本数据，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是________．
①回归直线方程至少过，，…，中的一个点；
②若，，则回归直线过点；
③若父母平均身高增加1cm，则儿子身高估计增加0.516cm；
④若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数．

2 . 著名数学家华罗庚先生曾在《统筹方法平话》一文中，谈到“喝茶问题”：假设洗水壶需，烧开水需，取茶叶需，洗茶壶、茶杯需，沏茶需．则下列“喝茶问题”的流程图中效率最高的方案是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得到正数_________.

4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但它却是个定值，它可以通过方程求得.类似上述过程，则（       ）

A．

B．4

C．3

D．3或

5 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（       ）

A．72

B．48

C．54

D．64

6 . 天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲､乙，丙､丁､戊､己､庚，辛，壬､癸；地支有十二，即：子､丑､寅､卯､辰，巳､午，未､申､酉､戌､亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

甲

乙

丙

…

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

子

…

天干地支纪年

甲子年

乙丑年

丙寅年

丁卯年

戊辰年

己巳年

庚午年

辛未年

壬申年

癸酉年

甲戌年

乙亥年

丙子年

…

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2058年是（       ）年.

A．己巳

B．甲申

C．戊寅

D．丙戌

7 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测．

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在注释《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得到正数（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得________.

10 . 欧拉公式（其中为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当时，，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将所表示的复数记为，那么__.