2 . 欧拉公式（其中是自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位.当时，恒等式更是被数学家们称为“上帝创造的公式”.根据上述材料判断表示的复数在复平面对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 1748年，数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，得到公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学的天桥”，据此公式可得________．

4 . 欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数虚部为___.

5 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 棣莫弗公式（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足，复数对应的点在复平面内的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的虚部为（       ）．

A．

B．

C．

D．16

8 . 19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高y（单位：cm）与父母平均身高x（单位：cm）具有线性相关关系，通过样本数据，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是________．
①回归直线方程至少过，，…，中的一个点；
②若，，则回归直线过点；
③若父母平均身高增加1cm，则儿子身高估计增加0.516cm；
④若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数．

9 . 欧拉恒等式:被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e，圆周率π，虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式:，令得到的.根据欧拉公式，在复平面内对应的点在第_____象限.

10 . 著名数学家华罗庚先生曾在《统筹方法平话》一文中，谈到“喝茶问题”：假设洗水壶需，烧开水需，取茶叶需，洗茶壶、茶杯需，沏茶需．则下列“喝茶问题”的流程图中效率最高的方案是（       ）

A．

B．

C．

D．