1 . 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图(1),前两列的符号分别代表未知数的系数,因此,根据图(1)可以列出方程:.请你根据图(2)列出方程组________ ,解得________ .
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2 . 某校为了解学生“玩手机游戏”和“学习成绩”是否有关,随机抽取了100名学生,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算得到,所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系,那么这种判断出错的可能性最大为( )
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A.1% | B.5% | C.95% | D.99% |
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3 . 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于_________ ;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然____________ .
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是_________ .
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的__________ 部,b叫做复数的_________ 部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母表示.
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当_________ 时,z是实数;当________ 时,z是虚数;当___________ 且时,z是纯虚数;当且仅当时,z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么_____________ .
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
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名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,写出的分布列,并求期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 30 |
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,写出的分布列,并求期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,从本单位全体650人中采用分层抽样的方法抽取50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
在这50人中随机抽取1人,抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6,求上面的列联表中各字母的值.
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 总计 | |
男性 | a | 5 | b |
女性 | 10 | c | d |
总计 | e | f | 50 |
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2022-04-14更新
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311次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.3 列联表与独立性检验
人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.3 列联表与独立性检验(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(基础版)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了名学生进行调查,将调查得到的学生日均课余读书时间分成,,,,,六组,绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.
(1)求和的值;
(2)根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
附:,其中.
(1)求和的值;
(2)根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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