名校
1 . 对任意两地
，
，若其同一周的空气质量指数分别为
，
，
，
，
，
，
与
，
，
，
，
，
，
，设集合
，若集合
中元素个数大于等于4，则称这一周的空气质量优于的空气质量，记为
．现考虑
，
，
三地某周的空气质量指数，下列说法一定正确的是（ ）
，，若其同一周的空气质量指数分别为，，，，，，与，，，，，，，设集合，若集合中元素个数大于等于4，则称这一周的空气质量优于的空气质量，记为．现考虑，，三地某周的空气质量指数，下列说法一定正确的是（ ）A．若 ，则 ， ，…， 的中位数小于 ， ，…， 的中位数 |
B．与 至少有一个成立 |
C．若且 ，则 |
| D．若且，则至少存在一天使得的空气质量指数同时小于， |
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名校
解题方法
2 . 如果复数
满足
，则
的最大值是___________ .
满足，则的最大值是
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2022-06-14更新
|
654次组卷
|
4卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
名校
3 . 在复平面内，点
对应的复数分别为
.
(1)求向量
及
的坐标；
(2)若以
为邻边作平行四边形
，求点
对应的复数
及
的长.
对应的复数分别为.(1)求向量
及的坐标；(2)若以
为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.
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2022-06-13更新
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554次组卷
|
6卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
4 . 如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形
；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形
；依此下去，得到图形序列，，，…，
，…．设的边长为1，图形的周长为
．给出以下四个结论：①
；②
；③
既有对称轴，也有对称中心；④若
，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是______ ．（参考数据：
，
）
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形；依此下去，得到图形序列，，，…，，…．设的边长为1，图形的周长为．给出以下四个结论：①；②；③既有对称轴，也有对称中心；④若，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是，）
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2022-06-03更新
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158次组卷
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2卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题
名校
5 . 数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.
不妨记第
个图中的图形的周长为
，则
（ ）
不妨记第
个图中的图形的周长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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1673次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）模块五 倒数第8天 数列（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（3）（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
解题方法
6 . 已知复数z满足
，则
的最大值是_________ ．
，则的最大值是
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2022-06-02更新
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940次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题
解题方法
7 . 在复平面内，复数
，则
对应的点位于（ ）
，则对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 欧拉公式
把自然对数的底数
、虚数单位
、三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数满足
，则的虚部是___________ ，
___________ .
把自然对数的底数、虚数单位、三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数满足，则的虚部是
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名校
解题方法
9 . 设复数z满足
，则
的取值范围是_________ .
，则的取值范围是
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2022-05-04更新
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756次组卷
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8卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 复数的四则运算（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）
名校
10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数
，经过
步变换，第一次到达1，就称为步“雹程”.如取
，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得
.则下列命题错误的是（ ）
，经过步变换，第一次到达1，就称为步“雹程”.如取，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得.则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则只能是4 | B．当 时， |
| C．随着的增大，也增大 | D．若，则的取值集合为 |
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2022-04-28更新
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363次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
