1 . 设、为复数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．若，且，则在复平面对应的点在一条直线上

2 . 已知为虚数单位，复数，为方程的两个根，则下列选项中正确的有（       ）

A．	B．
C．复数在复平面上对应的点在第二象限	D．

4 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动．

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，．
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小．

5 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法．现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测x，y两项指标，若指标x的值大于4且指标y的值大于100，则检验结果呈阳性，否则呈阴性．为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“＋”表示)各做1次检测，他们检测后的数据，制成如统计图．

附：，n＝a＋b＋c＋d.
(1)从这100名被检测者中，随机抽取一名不带菌者，求检测结果呈阳性的概率；
(2)依据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？
(3)现用新型检测方法，对该地区人群进行全员检测，用频率估计概率，求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率．

6 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的所有可能取值个数是__________个

	对工作满意	对工作不满意
男
女

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 为了解某地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了400名学生进行调查，统计数据如表所示.

	近视	未近视	合计
小学生	80	100	180
初中生	70	70	140
高中生	50	30	80
合计	200	200	400

(1)中学生包括初中生和高中生，根据所给数据，完成下面的列联表.

	近视	未近视	合计
小学生
中学生
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该地区的学生是否近视与学生的年级有关.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 2016~2020年广西城乡居民人均可支配收入的柱形图如下图所示.

(1)不考虑价格因素，求广西2020年农村居民人均可支配收入的年增长率(结果精确到0.15%).
(2)现欲了解广西各年城镇居民人均可支配收入y(单位，元)与农村居民人均可支配收入x(单位:元)是否存在较好的线性关系.设广西2016年城镇居民人均可支配收入为y₁元，农村居民人均可支配收入为元，2017年对应的数据分别为，，2018年对应的数据分别为、，2019年对应的数据分别为，，2020年对应的数据分别为，.根据图中的五组数据，得到关于x的线性回归方程为，试问y关于x的线性相关系数r是否大于0.95，并判断y与x之间是否存在较好的线性关系.
参考数据：，，.
附：样本的相关系数，
线性回归方程中的系数，.

10 . 卡塔尔世界杯期间，为了解某地观众对世界杯的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查，将卡塔尔世界杯期间累计收看比赛超过20场的观众称为“体育迷”，不超过20场的观众称为“非体育迷”，下面是根据调查结果绘制的列联表：

	非体育迷	体育迷	合计
男	40	60	100
女	60	40	100
合计	100	100	200

(1)根据已知条件，你是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？
(2)在“体育迷”当中，按照男､女比例抽取5人，再从5人当中随机抽取3人进行访谈，求至少抽到2名男性的概率．
附：．

	0.05	0.01
	3.841	6.635