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解析
| 共计 248 道试题
1 . 若是复数,则下列命题正确的是(       
A.B.若,则是实数
C.若,则D.方程在复数集中有6个解
昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥一六八中学(东校区)2024届高三下学期最后一卷(三模)数学试卷
2 . 在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在食堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢食堂就餐”,不超过3次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”.学校为了解学生食堂就餐情况,在校内随机抽取了100名学生,统计数据如下:

男生

女生

合计

喜欢食堂就餐

40

20

60

不喜欢食堂就餐

10

30

40

合计

50

50

100

(1)依据小概率值的独立性检验,分析学生喜欢食堂就餐是否与性别有关:
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从号、号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了号套餐,则星期四选择号套餐的概率为;若星期二选择了号套餐,则星期四选择号套餐的概率为,求甲同学星期四选择号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三最后一卷模拟数学试题
3 . 已知复数的共轭复数为,下列说法正确的是(        
A.可能为虚数
B. 为实数
C.
D.若为一元二次方程的一个复数根,则
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市二中第二中学2024届高三适应性演练数学试题
4 . 下列说法正确的是(       
A.复数为虚数单位)的虚部为
B.已知复数,若,则
C.若,则的最小值为1
D.已知复数,复数的虚部不为0,则
2024-06-11更新 | 119次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三最后一卷数学试题
5 . 若为虚数单位,,则的最大值为(       
A.2B.C.4D.
2024-06-06更新 | 1070次组卷 | 2卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
6 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟了活动方案,并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分(满分100分),所得评分统计如图所示.

(1)以频率估计概率,若在所有的学生中随机抽取3人,记评分在的人数为,求的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据的独立性检验,能否认为评分与性别有关?

男生女生
评分3035
评分2015

(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.

参考数据:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-06-04更新 | 804次组卷 | 2卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
7 . 在平时的日常生活中游泳对锻炼身体有很多的好处,大致有以下几个方面:
一、游泳可以让身体更加苗条,达到减肥的效果;
二、游泳能够增加人体的肺活量,提高人体的呼吸系统能力,也可以预防心脑血管系统疾病,包括冠心病、不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病;
三、游泳可以保护关节,让关节避免受到损伤.
下面抽取了不同性别的高中生共100人,并统计了他们游泳的水平如下表:

合格

不合格

合计

男性

10

50

女性

20

合计

70

100

(1)根据此表依据的独立性检验判断:是否可以认为高中生游泳水平与性别有关?
(2)游泳教练从成绩不合格的高中生中抽取了2名女生和1名男生进行游泳示范指导.已知经过一段时间指导后,女生成绩合格的概率为,男生合格的概率为,求这3人经过指导后成绩合格总人数的分布列和数学期望.
参考公式:①相关性检验的临界值表:

0.10

0.05

0.10

2.706

3.841

6.635

,其中
2024-05-22更新 | 530次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 若复数满足,则       
A.B.C.D.
2024-05-09更新 | 750次组卷 | 3卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
9 . 下列论述正确的有(       
A.若随机变量满足,则
B.若随机事件满足:,则事件相互独立
C.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为独立
D.若关于的经验回归方程为,则样本点的残差为
2024-05-08更新 | 1443次组卷 | 2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
10 . 某学校有AB两家餐厅,A餐厅有2种套餐选择,B餐厅有4种套餐选择,且这6种套餐各不相同.A餐厅距离教学楼相比于B餐厅要近很多,经调查发现,100名不同性别的学生选择餐厅用餐的情况如下:


A餐厅用餐

40

20

B餐厅用餐

15

25


(1)以题给频率作为概率,求某天甲、乙两名同学选择同一套餐用餐的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为性别与选择餐厅之间有关联?
附:

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

共计 平均难度:一般