1 . 某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后25组同学得分如下表:
(I)完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布
,首先根据前20组男女同学的分差确定
和
,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与
的差的绝对值分别为
,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在
;②记满足
的i的个数为k,在服从正态分布
的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间
内的个体数大于或等于k的概率为P,
.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
参考公式和数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
,
;若
,有
,
.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
(I)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df83d59648b97fc9392671d4560c31f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fea853d2d3b00e8610d05948df760e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159804f1e189ec100c4b5f350610a4c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a91cd56089f4fd6808ba251a291bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4ae8bac7b6bf38ace5d7c4e4a755d5.png)
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30abb0ff83f062d6877a77776351324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d97ec2517553fdb40c06eb84e13301b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2ddcf8276bf113481523a6d7552ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ba30b04cb0c011619d552d94e00a72.png)
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2020-05-30更新
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1561次组卷
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5卷引用:2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题
2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
2 . BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
附:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-13更新
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1062次组卷
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11卷引用:2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学(文)试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
名校
3 . 已知
,且
为虚数单位,则
的最大值是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b54286fe72b8305272c36c0a3a8d2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecda9a43181ad9cc1305d359dabaa63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de67ca06b6ee0900c77e6ceb97c7c75d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-07更新
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4749次组卷
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15卷引用:【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)考点11-2 复数上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)复数的概念与运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
4 . 设
,
,则
三个数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f57f35fbbb5d288691dda630a44961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ae1b6afc99d38f6f4423dd82fdc687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.都小于4 | B.至少有一个不大于4 |
C.都大于4 | D.至少有一个不小于4 |
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2019-10-30更新
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2838次组卷
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10卷引用:江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)3.4+基本不等式(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(文)试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
与
(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d190ca164a2889490a51092d04be2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2019-06-27更新
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3632次组卷
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15卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题
江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析