名校
1 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕，中国女篮获得亚军，时隔28年再次登上大赛领奖台，追平队史最好成绩，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况，某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查，将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”，否则称为“非女篮球迷”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如下表所示：
(1)补全
列联表，并判断是否有
的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人，记这2人中男“女篮球迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
，
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
列联表，并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人，记这2人中男“女篮球迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
，
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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535次组卷
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3卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
，．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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3 . 北京2022年冬奥会期间，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，调查是否爱好冰上运动，得到如下列联表（单位：人）：
(1)补全2×2列联表；
(2)能否有
的把握判断是否爱好冰上运动与性别有关？请说明理由．
(1)补全2×2列联表；
(2)能否有
的把握判断是否爱好冰上运动与性别有关？请说明理由．
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解题方法
4 . 某药厂主要从事治疗某种慢性呼吸道疾病B的药物的研发和生产．在研发过程中，为了考查药物A对治疗慢性呼吸道疾病B的效果，对200个志愿者进行了药物试验，根据统计结果，得到如下列联表（单位：人）．
(1)补全该列联表；
(2)判断是否有90%的把握认为药物A对治疗慢性呼吸道疾病B有效，并说明理由．
(1)补全该列联表；
(2)判断是否有90%的把握认为药物A对治疗慢性呼吸道疾病B有效，并说明理由．
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名校
解题方法
5 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；
为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
（1）求表中
，
的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 |
| 10 | |
学习成绩不优秀人数 |
| 25 | |
合计 |
（1）求表中
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房突破了50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生200名，女生150名）中，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到茎叶图如下．
(1)根据茎叶图补全2×2列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
.
| 观看 | 没观看 | 合计 | |
| 男生 | 200 | ||
| 女生 | 150 | ||
| 合计 | 350 |
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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2022-09-07更新
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882次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试（已下线）专题5 卡方运、R运算（基础版)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．
(1)求a、b的值，并估计这80名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)已知抽取的80名候选人中，男生和女生各40人．男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人．
①补全下面2×2列联表：
②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．(1)求a、b的值，并估计这80名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)已知抽取的80名候选人中，男生和女生各40人．男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人．
①补全下面2×2列联表：
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | 10 | 20 | |
不希望去张家口赛区 | |||
总计 | 40 | 40 |
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8 . 某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，对某校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍．
(1)求表中
的值，并补全表中所缺数据；
(2)运用独立性检验思想，判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.
附：
，.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | a | 12 | |
学习成绩不优秀人数 | b | 26 | |
合计 |
的值，并补全表中所缺数据；(2)运用独立性检验思想，判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.
附：
，.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了
两个班级，并得到如表数据：
(1)补全下面的列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布
，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？
附1：参考公式：
；
附2：若随机变量X服从正态分布
，则
，
两个班级，并得到如表数据：| A班 | B班 | 合计 | |
| 严格遵守 | 36 | 56 | |
| 不能严格遵守 | |||
| 合计 | 50 | 50 |
列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布
，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？附1：参考公式：
；附2：若随机变量X服从正态分布
，则， |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
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解题方法
10 . “冰雪为媒，共赴冬奥之约”！第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行，共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先，为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前，为了分析各参赛国实力与国家所在地区（欧洲/其它）之间的关系，某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事（奥运会、世锦寒等）中一些国家斩获金牌的次数，得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为
，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：，其中.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |
| “冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
| 欧洲国家 | |||||
| 其它国家 | |||||
| 合计 | |||||
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2022-03-27更新
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587次组卷
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3卷引用：湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题（全国乙卷）
