名校
解题方法
1 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
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2024-02-13更新
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470次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 下列说法中正确的个数是( )
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 四个人做一道选项为的选择题,四个同学对话如下:
赵:我选;钱:我选当中的一个;孙:我选;李:我选;
四个人每人选了一个选项,而且各不相同,其中只有一个人说谎,则说谎的人可能是谁?( )
赵:我选;钱:我选当中的一个;孙:我选;李:我选;
四个人每人选了一个选项,而且各不相同,其中只有一个人说谎,则说谎的人可能是谁?( )
A.赵,钱 | B.钱,孙 | C.孙,李 | D.李,赵 |
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2022-05-28更新
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369次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-09-28更新
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495次组卷
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6卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
5 . “开心辞典”中有这样一个问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数.现给出一组数:,…,则第8个数可以是__________ .
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2018-03-05更新
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509次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
6 . 已知一组样本点,其中,根据最小二乘法求得的回归直线方程是,则下列说法正确的是( )
A.若所有样本点都在回归直线方程上,则变量间的相关系数为1 |
B.至少有一个样本点落在回归直线方程上 |
C.对所有的(),预测值一定与实际值有误差 |
D.若的斜率,则变量与正相关 |
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2021-09-22更新
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867次组卷
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5卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
名校
7 . 为了推动智慧课堂的普及和应用,市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查.统计数据如下表:从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全上面的列联表,并判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.(相关计算精确到)
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取3个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为,求的分布列和数学期望.
附:
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村学校 | 40 | ||
城市学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取3个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为,求的分布列和数学期望.
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名校
8 . 第18届亚足联亚洲杯足球赛将在卡塔尔举行,某足球兴趣协会为了解会员对该项赛事的关注度,随机抽查了男、女各100人,得到下面的2×2列联表.已知女性中有的人表示不关注,且所有不关注的人中,男性占
(1)将列联表补充完整,并且回答能否有以上的把握认为对亚洲杯足球赛的关注程度与性别有关?
(2)若被调查的人中有5名外国人,其中3人表示将会去现场观看比赛,2人表示不会去现场观赛,现在从这5人中随机抽取2人,求恰好抽到一个将要去现场观赛的人的概率.
附:,其中.
关注 | 不关注 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)若被调查的人中有5名外国人,其中3人表示将会去现场观看比赛,2人表示不会去现场观赛,现在从这5人中随机抽取2人,求恰好抽到一个将要去现场观赛的人的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 某公司进行工资改革,将工作效率作为工资定档的一个重要标准,大大提高了员工的工作积极性,但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况,人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况,结果如下:
经计算得,,其中表示工龄为i年的年薪,.
(1)求年薪与工龄的相关系数r,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若,则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系).
(2)在抽取的16名员工中,如果年薪都在之内,则继续推进工资改革,同时给每位老员工相应的补贴,如果有员工年薪在之外,该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整,且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.请问是否要继续推进工资改革?如果不继续推进工资改革,请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.(精确到0.01)
附:样本的相关系数,,.
工龄(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
年薪(万) | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
工龄(年) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
年薪(万) | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(1)求年薪与工龄的相关系数r,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若,则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系).
(2)在抽取的16名员工中,如果年薪都在之内,则继续推进工资改革,同时给每位老员工相应的补贴,如果有员工年薪在之外,该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整,且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.请问是否要继续推进工资改革?如果不继续推进工资改革,请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.(精确到0.01)
附:样本的相关系数,,.
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2023-05-17更新
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699次组卷
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8卷引用:陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(广东)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)
名校
10 . 为响应“建设文化强国”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,某中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)根据所给条件,填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办某集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学,现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
参考数据:
(1)根据所给条件,填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
男 | 女 | 总计 | |
喜欢阅读古典文学 | |||
不喜欢阅读古典文学 | |||
总计 |
附:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2022-02-17更新
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602次组卷
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2卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题