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解题方法
1 . 2024年3月28日,小米SU7汽车上市,24小时预定88898台.小米集团为了了解小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝是否有关,随机抽取了200名小米手机用户进行调查,得到下表.
(1)补全表中数据,依据小概率值的独立性检验,是否能够认为小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝有关?
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:,其中.
已订购小米SU7 | 未订购小米SU7 | 总计 | |
是小米粉丝 | 80 | ||
非小米粉丝 | 40 | 80 | |
总计 |
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生55人,女生45人进行测试,根据测试成绩得到如下列联表:
试根据小概率值的独立性检验,能否认为抽象思维与性别有关联?
成绩小于60分 | 成绩不小于60分 | 合计 | |
男 | 10 | 45 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
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3 . 设n是正整数,当一个数的n次乘方等于1时,称此数为n次“单位根”;在复数范围内,n次单位根有n个,例如,是的四个根;1,,是的三个根,则下列式子正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-16更新
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171次组卷
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2卷引用:山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日到12月18日在卡塔尔举行.世界杯足球赛的第一阶段是分组循环赛,每组四支队伍,每两支队伍比赛一场,比赛双方若有胜负,则胜方得3分,负方得0分;若战平,则双方各得1分.已知某小组甲、乙、丙、丁四支队伍小组赛结束后,甲队积7分,乙队积6分,丙队积4分,则( )
A.甲、丁两队比赛,甲队胜 | B.丁队至少积1分 |
C.乙、丙两队比赛,丙队负 | D.甲、丙两队比赛,双方战平 |
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2022-12-16更新
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249次组卷
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2卷引用:山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,若直线过点,且以为法向量(与直线方向向量垂直的向量),则直线上任意一点满足:.请你大胆类比猜想:在空间直角坐标系中,若平面过点,且以为法向量,则平面上任意一点满足:__________ .
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6 . 山西省高考综合改革从2022年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行“3+1+2”模式,其中3表示语文、数学、外语三科必选,1表示从物理、历史两科中选择一科,2表示从化学、生物学、思想政治、地理四科中选择两科.相应的,高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.现从某中学2022年高一年级所有学生中随机抽取20人进行选科情况调查,得到如下统计表:
(1)请创建列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求,考生必须选择物理,且在化学和生物学2门中至少选修1门,方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人,设具备这所高校专业甲报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.
附:
序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 |
1 | 史化生 | 6 | 物化政 | 11 | 史地政 | 16 | 物化地 |
2 | 物化地 | 7 | 物化生 | 12 | 物化地 | 17 | 物化政 |
3 | 物化地 | 8 | 史生地 | 13 | 物生地 | 18 | 物化地 |
4 | 史生地 | 9 | 史化地 | 14 | 物化地 | 19 | 史化地 |
5 | 史地政 | 10 | 史化政 | 15 | 物地政 | 20 | 史地政 |
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求,考生必须选择物理,且在化学和生物学2门中至少选修1门,方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人,设具备这所高校专业甲报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是( )
A.用最小二乘法得到的经验回归直线必过样本点的中心 |
B.回归分析中,越大,残差的平方和越小,模型拟合效果越好 |
C.若样本点都在直线上,则样本相关系数 |
D.若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球,从中任取3个球,记为取出的3个球中白球的个数,则 |
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8 . 下列关于独立性检验的说法正确的是( )
A.用独立性检验推断的结论可靠,不会犯错误 |
B.用独立性检验推断的结论可靠,但会犯随机性错误 |
C.独立性检验的方法适用普查数据 |
D.对于不同的小概率值,用独立性检验推断的结论相同 |
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9 . 在统计中,研究两个分类变量是否存在关联性时,常用的图表有( )
A.散点图和残差图 | B.残差图和列联表 |
C.散点图和等高堆积条形图 | D.等高堆积条形图和列联表 |
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2022-04-21更新
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662次组卷
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8卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(巩固版)
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解题方法
10 . 为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效,进行了临床试验.采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据:抽到服用新药的患者55名,其中45名治愈,10名未治愈;抽到服用安慰剂(没有任何疗效)的患者45名,其中25名治愈,20名未治愈.
(1)根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为新药对治疗该种疾病有效?并解释得到的结论.
附:;
(1)根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表;
疗法 | 疗效 | 合计 | |
治愈 | 未治愈 | ||
服用新药 | |||
服用安慰剂 | |||
合计 |
附:;
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-21更新
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271次组卷
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3卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题