名校
1 . 已知复数
（
为虚数单位），则z的共轭复数
（ ）
（为虚数单位），则z的共轭复数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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1978次组卷
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11卷引用：河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题
河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题（已下线）押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题
解题方法
2 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下
列联表：
(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：
，其中
.
列联表：男大学生 | 女大学生 | 合计 | |
关注原创音乐剧 | 250 | 300 | 550 |
不关注原创音乐剧 | 250 | 200 | 450 |
合计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-27更新
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883次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若数据 的方差 为0，则此组数据的众数唯一 |
| B．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6 |
| C．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越大 |
| D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
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解题方法
4 . 若
，则
____ .
，则
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2023-05-14更新
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840次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
名校
5 . 已知为虚数单位，复数
满足
，则复数对应的复平面上的点
的集合所表示的图形是（ ）
为虚数单位，复数满足，则复数对应的复平面上的点的集合所表示的图形是（ ）| A．正方形面 | B．一条直线 | C．圆面 | D．圆环面 |
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2024-02-29更新
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760次组卷
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13卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义（第2课时）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
6 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据：
(1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为
，求的数学期望．
(2)对表格中的数据，依据
的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．
附：参考公式：
．
| 外向型 | 内向型 | |
| 男性 | 45 | 15 |
| 女性 | 20 | 10 |
，求的数学期望．(2)对表格中的数据，依据
的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．附：参考公式：
． | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-03更新
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861次组卷
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6卷引用：福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若复数z满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
8 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，某机构随机调查了某市2016-2022年的家庭教育支出（单位：万元），得到如下折线图.（附：年份代码1-7分别对应2016-2022年）.经计算得
，
，
，
，
.
(1)用线性回归模型拟合
与
的关系，求出相关系数r，并说明与相关性的强弱；（参考：若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）
(2)求出与的回归直线方程；
(3)若2024年该市某家庭总支出为10万元，预测2024年该家庭的教育支出.
附：①相关系数
；
②在回归直线方程
，
，
.
，，，，.(1)用线性回归模型拟合
与的关系，求出相关系数r，并说明与相关性的强弱；（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）(2)求出
与的回归直线方程；(3)若2024年该市某家庭总支出为10万元，预测2024年该家庭的教育支出.
附：①相关系数
；②在回归直线方程
，，.
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2023-01-05更新
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852次组卷
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4卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）
名校
解题方法
9 . 若复数
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数
的取值范围是（ ）.
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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1766次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5（已下线）第五节 复数【讲】
名校
解题方法
10 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-08-02更新
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924次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
