1 . 某项球类比赛的决赛阶段只有中国、美国、德国、巴西、西班牙、法国六个国家参加,球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论.甲认为,西班牙和法国都不可能获得冠军;乙认为,冠军是美国或者是德国;丙坚定地认为冠军绝不是巴西.比赛结束后,三人发现他们中恰有两个人的看法是对的,那么获得冠军的国家是_________ .
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名校
2 . 著名数学家棣莫佛(De moivre,1667~1754)出生于法国香槟,他在概率论和三角学方面,发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式:
,其中
,
.已知
,根据这个公式可知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4f3aa738a8017da8a097e683289a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc6806ce01e6b6b57933f195cce853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
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2022-05-31更新
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917次组卷
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3卷引用:湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(一)数学(文)试题(已下线)专题17 复数(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
解题方法
3 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下
列联表(单位:份),其中
且
.
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
当
时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则
的最小值为______ .
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f77ff986f12f43d52e323787fed67d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c76b215227be58c281940c091d07f4.png)
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
A级或B级 | C级 | 合计 | |
甲地 | a | 50 | |
乙地 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a302eda25ef93bbdb2d2b7e57083cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 数独是一种非常流行的逻辑游戏.如图就是一个
数独,玩家需要根据盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的未知数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线官
内的数字均含1—6这6个数字(每一行,每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现),则图中的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d9dc2cd66d0dba117f440fe65ab747.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd4be97adde17423d59d86d18318c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e835ee532f12e7e02760eb0b754775c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d9dc2cd66d0dba117f440fe65ab747.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/3/2735140812079104/2736650378256384/STEM/47ff21972d754aacbb523c1f2016533b.png?resizew=205)
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2021-06-05更新
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334次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 斐波那契数列又称黄金分割数列、兔子数列,是数学家列昂纳多·斐波那契于120年提出的数列.斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,此数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,其递推公式为
,
,
.若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列,则新数列的第2021项为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852c3e7a0ae9dab64339331ddc0e3a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ed4485745f1d259a3953c242b9cf2.png)
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6 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又隔以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中的”…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98b28883de6c192c138d2d0442ae3e3.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98b28883de6c192c138d2d0442ae3e3.png)
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2021-05-21更新
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245次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
7 . 孙子定理(又称中国剩余定理)是中国古代求解一次同余式组的方法.问题最早可见于南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题“物不知数”问题:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?它的基本解法之一是:列出用3整除余2的整数:2,5,8,11,14,17,20,23…,用5整除余3的整数:3,8,13,18,23,…,用7整除余2的整数:2,9,16,23…,则23就是“问物几何?”中“物”的最少件数,“物”的所有件数可用
表示.试问:一个数被3除余1,被4除少1,被5除余4,则这个数最小是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e4ddb3e5a7ce3d4b8ab22ff1f97ba9.png)
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2021-04-17更新
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713次组卷
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6卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
8 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98908c3834d8a95cadda737a9a1997bb.png)
,则
是
的更为精确的近似值.已知
,试以上述
的不足近似值
和过剩近似值
为依据,那么使用两次“调日法”后可得
的近似分数为 ____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98908c3834d8a95cadda737a9a1997bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b166cd7bc824fd798bbc544f837bd5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98512b9538ceb0a008f74c0955f261f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c65d1f0d8dc2196946d17f040a09b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4bb539a6a82472167618c7a60995fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598564aec706dff769c5afc4c378c572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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2020-12-23更新
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303次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题
上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
9 . 对数是简化繁杂运算的产物.16世纪时,为了简化数值计算,数学家希望将乘除法归结为简单的加减法.当时已经有数学家发现这在某些情况下是可以实现的.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出
的值.
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是
的值.
用类似的方法可以算出
的值,首先,在第二行找到4096与128;然后找出它们在第一行对应的数,即12与7,并求它们的______ ;最后在第一行中找到______ ,读出其对应的第二行中的数______ ,这就是
值.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4fa671acae5dabdd50780a7cf23bb.png)
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4fa671acae5dabdd50780a7cf23bb.png)
用类似的方法可以算出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9cc7e68ff06381fc2f2579995e0006d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9cc7e68ff06381fc2f2579995e0006d.png)
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2020-07-09更新
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146次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术注》的轮割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式
“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70ec5d6c59e453ecd3476e0a8a75e28.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7b4f9f2d852bcc0dc74d0f112022f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127b177e294b7dbc89375c899fb1b0f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70ec5d6c59e453ecd3476e0a8a75e28.png)
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