解题方法
1 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：
__________ （填“有”或“没有”）
的把握认为所持态度与年龄有关．
年龄在50岁以上（含50岁） | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
的把握认为所持态度与年龄有关．
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2024·广东广州·一模
名校
2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
（单位：克）与脉搏率
（单位：心跳次数/分钟）的对应数据
，根据生物学常识和散点图得出与近似满足
（
为参数）.令
，
，计算得
，
，
.由最小二乘法得经验回归方程为
，则
的值为___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值
，若残差平方和
，则决定系数
___________ .（参考公式：决定系数
）
（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为，若残差平方和，则决定系数）
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2024-03-21更新
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3177次组卷
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6卷引用：第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
参考数据：
，
，
，
，
，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数
________________ （结果保留两位小数）.
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
，，，，，相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数
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2024-03-11更新
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677次组卷
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6卷引用：第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（1）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（基础版）（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
23-24高三上·天津·期末
4 . 学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
参考数据：，，，，，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______ 相关（填“正”或“负”），其相关系数______ （结果保留两位小数）
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
，，，，，相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是
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2024-01-22更新
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788次组卷
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7卷引用：第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一课 解透课本内容（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（提升版）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）模块八 概率与统计（测试）
2024·全国·模拟预测
5 . 某试验小组收集了部分父亲和儿子的身高数据，通过测量与回归方程计算得到如下五组儿子身高的观测值与估计值，则该组统计数据的决定系数
______ ．
儿子身高观测值/ | 161.3 | 167.7 | 170.0 | 173.5 | 177.5 |
| 儿子身高估计值/ | 161.3 | 167.7 | 170.0 | 173.5 | 177.5 |
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2024-01-18更新
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197次组卷
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4卷引用：8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）
名校
6 . 已知成对样本数据
中
互不相等，且所有样本点
都在直线
上，则这组成对样本数据的样本相关系数
_________ ．
中互不相等，且所有样本点都在直线上，则这组成对样本数据的样本相关系数
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2023-08-27更新
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881次组卷
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6卷引用：8.1.2样本相关系数练习
8.1.2样本相关系数练习（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝________ 的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．
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2023-12-01更新
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594次组卷
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9卷引用：江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
2023·全国·模拟预测
8 . 以函数模型
去拟合一组数据
，
，…，
，设
，
，
，则c的值为______ ．
去拟合一组数据，，…，，设，，，则c的值为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据：
若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
，并据此计算在样本点
处的残差为0，则
______ ．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y |
| 60 |
|
|
|
，并据此计算在样本点处的残差为0，则
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2023-11-22更新
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1151次组卷
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10卷引用：4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
解题方法
10 . 若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（
）
（万亿元）关于年份代号
的回归方程为
，则由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值约为______ 万元.（保留一位小数）
）（万亿元）关于年份代号的回归方程为，则由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值约为
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2024-03-21更新
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50次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（B卷）
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（B卷）（已下线）一元线性回归模型及其应用（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）
