1 . 已知（其中为虚数单位），则___________.

2 . 已知复数满足，则___________.

3 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：

（1）第棵树所在点的坐标是，则______；
（2）第棵树所在点的坐标是______．

4 . 已知复数z满足：，则_________________.

5 . 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，…若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最小的奇数是______.

6 . 已知复数z满足：，则_________________.

7 . 已知是虚数单位，复数的共轭复数，求___________.

8 . 已知复数，的共轭复数为，则________.

9 . 若复数，则________.

10 . 用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是__________.