1 . 在复数范围内，的所有平方根为________，并由此写出的一个四次方根_________.

2 . 在平面几何中，△ABC的边角关系满足余弦定理，，若四面体中四个面分别是，，，，其中每两个面之间的二面角的平面角为，类比三角形中余弦定理得四面体的余弦定理：___________.

3 . 在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系．应用余弦定理，可以从已知的两边和夹角出发，计算三角形的第三边．我们把四面体与三角形作类比，并使四面体的面对应三角形的边，四面体各面的面积对应三角形各边的边长．而三角形两边的夹角，对应四面体两个面所成的二面角，这样可以得到“四面体的余弦定理”．现已知一个四面体，，，二面角，二面角，二面角为直二面角，则三角形的面积为_______．

4 . 为了确保同学们的膳食营养，维护校园食品安全，某学校禁止同学们购买外卖食品，但值日老师发现了小张、小李、小王三位同学在教室聚在一起食用外卖食品，值日老师对三位同学进行了询问，小张同学说：外卖是我点的，小李同学说：外卖不是我点的，小王同学说：外卖不是小张同学点的，若这三位同学中只有一人点了该外卖，且三位同学只有一人说的是真话，则真正点外卖的同学为_____．

5 . 在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区．甲说：“乙或丙去过高风险地区．”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区．”丙说：“我去过高风险地区．”丁说：“乙去过高风险地区．”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是______．（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

6 . 已知虚数是1的一个四次方根，复数，，用列举法表示满足条件的组成的集合为______.

7 . 为了解决“一元二次方程中无实根”的问题，瑞士数学家欧拉于年引入了一个新数“”，使“”，于是在时也有求根公式：“”，从而解决了世纪意大利数学家卡丹在其著作《大术》中提出的问题：“将分成两个数，使它们的乘积等于”，则这两个数分别为：_________，__________.

8 . （1）用反证法证明命题“存在实数x，使得sinx=x”时，“假设”的内容是：___________.
（2）已知命题p：∀x≥1，使得，则p为___________.

9 . 观察给定的分式：，猜想并探索规律，第n个分式是___________.

10 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列，则________．