名校
1 . 甲、乙两地到某高校实施“优才计划”,即通过笔试,面试,模拟技能这3项考核程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项考核程序均通过后即可签约.2022年,该校数学系100名毕业生参加甲地“优才计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况):
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,.
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
人数 性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 40 | 10 |
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-05-03更新
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559次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
解题方法
2 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1252次组卷
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15卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
3 . 为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资,得到这名农民工月工资的中位数为百元(假设这名农民工的月工资均在(百元)内)且月工资收入在(百元)内的人数为,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名,非技术工有名,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:,其中.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名,非技术工有名,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:,其中.
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2019-06-22更新
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2715次组卷
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7卷引用:海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题