(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式,.
90% | 95% | 99% | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)完成下面的列联表:
每周做家务多于小时 | 每周做家务不多于小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:.
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
4 . 2020年5月4日,习近平总书记在北京大学师生座谈会上发表重要讲话,明确指出社会主义核心价值观充分体现了对中华优秀传统文化的传承和升华,弘扬中华优秀传统文化对培育和践行社会主义核心价值观具有重要作用.深入学习习近平总书记的讲话精神,对于正确认识中华优秀传统文化与社会主义核心价值观的关系,促进中华民族伟大复兴中国梦的实现具有重要意义.某地区开展学习国学活动,在活动开展一段时间后,该地区针对居民学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并求该地区居民问卷调查分数的平均数的估计值(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)为了调查该地区居民对学习国学的认可度,从调查问卷中随机抽取一部分问卷,整理得到统计数据如下表:
认可开展学习国学活动 | 认为不必要学习 | 总计 | |
50岁以上 | 45 | 55 | 100 |
50岁及50岁以下 | 75 | 25 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
根据表中数据,是否有99.9%的把握认为居民对开展学习国学活动的态度与年龄有关?
参考公式及数据:
,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
(1)设为烧制成功一个红色和烧制成功一个红色所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求烧制4个红色所得的利润不少于80元的概率;
(3)公司将用户对中国红瓷器的喜欢程度分为“非常满意”(得分不低于85分)和“满意”(得分低于85分)两类,通过调查完成下表.问是否有95%的把握认为“居民对中国红瓷器的喜欢程度”与“年龄”有关?
年龄低于45岁 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
年龄不低于45岁 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
数学兴趣浓厚 | 数学兴趣薄弱 | 合计 | |
选学《中国数学史》 | 100 | 20 | 120 |
末选学《中国数学史》 | |||
合计 | 160 | 200 |
(2)在选学了《中国数学史》的160人中按是否选学《中国数学史》,采用分层随机抽样的方法抽取8人,再从8人中随机抽取2人做进一步调查,求2人都选学《中国数学史》的概率.
附:,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
喜欢晨跑 | 不喜欢晨跑 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | |||
合计 |
(1)完成表中数据并判断是否有的把握认为喜欢晨跑与性别有关?
(2)若从这100名运动爱好者中任意选取了7人,其中女生4人.再从这7人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中男生与女生都有的概率.
参考公式及数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 30 |
(2)判断能否有的把握认为是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
(1)若每个盲盒装有三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |