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解题方法
1 . 跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式，其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能，抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步，某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查，统计结果如下表.
(1)根据以上数据，判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关？
附：
，其中
.
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班，据以往经验，张先生跑步上班准时到公司的概率为
，张先生跑步上班迟到的概率为
.对于下周（周一～周五）上班方式张先生作出如下安排：周一跑步上班，从周二开始，若前一天准时到公司，当天就继续跑步上班，否则，当天就开车上班，且因公司安排，周五开车去公司（无论周四是否准时到达公司）.设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为
，求的概率分布及数学期望
.
| 喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
| 男 | 12 | 8 | 20 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 22 | 18 | 40 |
(1)根据以上数据，判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关？
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班，据以往经验，张先生跑步上班准时到公司的概率为
，张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周（周一～周五）上班方式张先生作出如下安排：周一跑步上班，从周二开始，若前一天准时到公司，当天就继续跑步上班，否则，当天就开车上班，且因公司安排，周五开车去公司（无论周四是否准时到达公司）.设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为，求的概率分布及数学期望.
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85次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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解题方法
2 . 近年来，宠物逐渐成为人们的精神寄托，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为
．
(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，得到如下列联表：
是否有
的把握认为是否养宠物与性别有关？
(3)记2018-2023年的年份代码
依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为
（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得关于的回归方程为
，且
．求相关系数
，并判断该回归方程是否有价值．
参考公式：
，其中，
时有99%的把握认为变量有关联．
回归方程
，其中
，
，相关系数
，若
，则认为与有较强的相关性．
．(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，得到如下列联表：
| 成年男性 | 成年女性 | 合计 | |
| 养宠物 | 38 | 60 | 98 |
| 不养宠物 | 62 | 40 | 102 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
的把握认为是否养宠物与性别有关？(3)记2018-2023年的年份代码
依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得关于的回归方程为，且．求相关系数，并判断该回归方程是否有价值．参考公式：
，其中，时有99%的把握认为变量有关联．回归方程
，其中，，相关系数，若，则认为与有较强的相关性．
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2024-05-06更新
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186次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数
，参考数据：
回归方程：
，其中
，
）
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2024-04-01更新
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1131次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
