2019年黑龙江高中数学人教A版选修1-2 选修1-2试题/习题及答案-组卷网

18-19高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计平均数列联表分析卡方的计算

名校

1 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在

岁到

岁的人群中随机调查了

人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这

人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（1）由频率分布直方图，估计这

人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全下面的

列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为以

岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	岁以下	岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：临界值表、公式

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-03-24更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2019·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校

名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在

的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的

列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过

的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出

人，进行体育锻炼体会交流.
①求这

人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的

人中，随机选出

人做重点发言，记这

人中女生的人数为

，求

的分布列和期望.
参考公式：

，其中

.
临界值表

2021-03-21更新 | 1758次组卷 | 12卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题

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19-20高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算

名校

3 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在

，

实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中

的值；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

．）

2019-12-19更新 | 337次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高二上·黑龙江伊春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在

内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值
频数	1	5	18	19	6	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（1）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

	0.15	0.10	0.050
	2.072	2.706	3.841

附:

.

2020-03-20更新 | 142次组卷 | 1卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·黑龙江牡丹江·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题

名校

5 . 某超强台风登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有

以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表

	2.072	2.706	3.841	5.024	6635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：

，

.

2019-05-17更新 | 215次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·河南洛阳·一模

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用

、

两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写

列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

	甲班（）	乙班（）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.847	5.024

2018-06-11更新 | 1896次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·广西桂林·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表列联表分析卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列离散型随机变量的方差与标准差

名校

7 . 几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄