名校
1 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（ ）
| A．任意三角形都没有钝角 | B．存在一个三角形恰有一个钝角 |
| C．任意三角形都有两个钝角 | D．存在一个三角形至少有两个钝角 |
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2022-02-15更新
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1129次组卷
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10卷引用：上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题
2 . 著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p，使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（ ）
| A．只有有限多个素数p，使得p+2是合数 |
| B．.存在无穷多个素数p，使得p+2是合数 |
| C．对任意正数n，存在素数p>n，使得p+2是合数 |
| D．存在正数n，对任意素数p>n，p+2是合数 |
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名校
3 . 用反证法证明命题：“已知
、
，若
可被
整除，则、
中至少有一个能被整除”时，应反设_______ .
、，若可被整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设
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2021-10-21更新
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111次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 证明：若、、
，且
，
，
，则
、
、
中至少有一个不小于0.
、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.
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2021-10-17更新
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421次组卷
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10卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练（2）（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习：第一章 常用逻辑用语单元测评沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念
名校
5 . 用反证法证明命题：“若
，则
或
”的第一步应该先假设______________ .
，则或”的第一步应该先假设
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2021-10-04更新
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165次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 用反证法证明：“方程
至少有两个解”的下列假设中正确的是（ ）
至少有两个解”的下列假设中正确的是（ ）| A．至多有一个解 | B．有且只有两解 |
| C．至少有三个解 | D．至少有两个解. |
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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习
名校
7 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（ ）
”时，应假设（ ）| A．三个内角都不大于 |
| B．三个内角都大于 |
| C．三个内角至多有一个大于 |
| D．三个内角至多有两个大于 |
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2021-09-09更新
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423次组卷
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31卷引用：专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . （1）证明：
，对所有实数均成立，并求等号成立时的取值范围.
（2）求证：
是无理数.
，对所有实数均成立，并求等号成立时的取值范围.（2）求证：
是无理数.
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9 . 命题“若
，则
”，用反证法证明时应假设_____ ；
，则”，用反证法证明时应假设
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2020高一·上海·专题练习
10 . 设a，b两个实数，能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ）
| A．a+b>1 | B．a+b=2 | C．ab>1 | D．a+b>2 |
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