1 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析，得到了样本数据（i=1，2，…，20），其中和分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得，，，，.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：

	1年	2年	3年	4年	合计
甲款（台）	5	20	15	10	50
乙款（台）	15	20	10	5	50

根据以往的经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限（使用年限均为整年），以使用年限的频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.

3 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

4 . 学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是（       ）

A．作品	B．作品
C．作品	D．作品

5 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式，且每个盲盒只装一个.
（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？
（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占.请根据以上信息填写表，并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计			200

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如表：

周数	1	2	3	4	5	6
盒数	16		23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程；（注，
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？

6 . 为了了解某高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名同学，得到如下列联表：

	男	女	总计
喜欢	40	20	60
不喜欢	20	30	50
总计	60	50	110

由算得.
参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”

C．有99%的把握认为“喜欢该节目与性别有关”

D．有99%的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

7 . 设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数：
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
参考公式：，.
(其中)

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 网购是当前人们购物的新方式，某公司为了改进营销方式，随机调查了100名市民，统计了不同年龄的人群网购的人数如下表：

年龄段（岁）	（0，20）	［20，40）	［40，60）	［60，100）
网购人数	26	32	34	8
男性人数	15	10	10	5

（1）若把年龄在［20，60）的人称为“网购迷”，否则称为“非网购迷”，请完成下面的2×2列联表，并判断能否有99％把握认为网购与性别有关？

	网购迷	非网购迷	总计
男性
女性
总计

（2）若从年龄小于40岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取5人，再从中抽取两人，求两人年龄都小于20岁的概率.
附：

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828