解题方法
1 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本(单位:万元)和企业利润的数据(单位:万元)如下表所示:
根据最小二乘法公式求得经验回归方程为.
(1)求m的值,并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001),若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.
参考公式及数据:,,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
(1)求m的值,并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001),若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.
参考公式及数据:,,.
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
2 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程x;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
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解题方法
3 . 某村在推进乡村振兴的过程中,把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手,因地制宜推进茶叶种植,成立了茶叶合作社.为了对茶叶在销售旺季进行合理定价,合作社进行了市场调研,得到了销售旺季时销量(吨)关于售价(元/公斤)的散点图.
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:关于的线性回归方程为,其中,;,,,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:关于的线性回归方程为,其中,;,,,.
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2024-02-29更新
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483次组卷
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5卷引用:9.1 线性回归分析(3)
(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情,生猪大量病死,存栏量急剧下降,一时间猪肉价格暴涨,其他肉类价格也跟着大幅上扬,严重影响了居民的生活.为了解决这个问题,我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情,扩大生产;另一方面积极向多个国家开放猪肉进口,扩大肉源,确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势,决定响应政府号召,扩大生产,决策层调阅了该企业过去生产相关数据,就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表:
(1)研究员甲根据以上数据认为与具有线性回归关系,请帮他求出关于的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字)
(2)研究员乙根据以上数据得出与的回归模型:.为了评价两种模型的拟合结果,请完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.01元)(备注:称为相应于点的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较与的大小,判断哪个模型拟合效果更好;
(3)根据市场调查,生猪存栏数量达到1万头时,饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元;生猪存栏数量达到1.2万头时,饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按(2)中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本,问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.(利润=收入-成本)
参考公式:,
参考数据: .
生猪存栏数量(千头) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
头猪每天平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
(1)研究员甲根据以上数据认为与具有线性回归关系,请帮他求出关于的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字)
(2)研究员乙根据以上数据得出与的回归模型:.为了评价两种模型的拟合结果,请完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.01元)(备注:称为相应于点的残差);
生猪存栏数量(千头) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
头猪每天平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估计值 | |||||
残差 | ||||||
模型乙 | 估计值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
残差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较与的大小,判断哪个模型拟合效果更好;
(3)根据市场调查,生猪存栏数量达到1万头时,饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元;生猪存栏数量达到1.2万头时,饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按(2)中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本,问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.(利润=收入-成本)
参考公式:,
参考数据: .
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2020-06-03更新
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372次组卷
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7卷引用:9.1 线性回归分析(2)
(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题(5月) 数学(文)试题河南省郑州市2019-2020学年高二(下)期中数学(文科)试题2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷(七)理科数学试卷江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)