组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中xy为虚数单位),就称f将点f对应”到点.例如将点f对应”到点
(1)若f对应”到点,点f对应”到点,求点的坐标;
(2)设常数,若直线l,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,集合,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
2023-07-05更新 | 773次组卷 | 6卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 设复平面上点对应的复数为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程
(2)求直线的方程;
(3)设PQR三个顶点在曲线上,求证:当PQR重心时,PQR的面积是定值.
2018-04-16更新 | 1081次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题
共计 平均难度:一般