江西高中数学人教A版选修1-2 2.1.1 合情推理试题/习题及答案-第8页-组卷网

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人教A版选修1-2 2.1.1合情推理(基础练) 人教A版选修1-2 2.1.1合情推理(重点练)

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

1 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其部分项如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……，由此规律得到下列选项错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-06更新 | 194次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题

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20-21高一下·江西宜春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

名校

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2020项小石子数是（）

A．5×1010×2021

B．5×1010×2019

C．5×1011×2019

D．5×1011×2021

2021-07-03更新 | 101次组卷 | 1卷引用：江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

3 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为

，总结规律并以此类推下去，第

个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列

，则

________．

2021-06-18更新 | 1837次组卷 | 11卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2021·福建厦门·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

名校

4 . 如图，一系列由正三角形构成的图案称为谢尔宾斯基三角形，图1三角形边长为2，则第n个图中阴影部分的面积为___________.

2021-06-07更新 | 303次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

5 . 观察下列等式：

；

；
……
照此规律，

________.

2021-05-11更新 | 195次组卷 | 18卷引用：江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·江西萍乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算平面与空间中的类比

6 . 一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形.类比此方法，若一个三棱锥的体积

，表面积

，则该三棱锥内切球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 378次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题

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2021·北京门头沟·二模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

7 . 魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数

中的“…”代表无限次重复，设

，则可利用方程

求得x，类似地可得正数

等于（）

A．3

B．5

C．7

D．9

2021-05-02更新 | 981次组卷 | 11卷引用：江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二下·江西萍乡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性解题方法的类比

8 . “求方程

的解”可假设

，则

在

上单调递减，且

，所以方程有唯一解

.类比上述解法，则方程

的解集为___________.

2021-04-30更新 | 224次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

9 . 勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……，如设勾为