解题方法
1 . 若曲线上的两点,满足,则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中:①;②;③;④.存在“双胞点”的曲线序号是_________ .
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2 . 如图,公园里的一条顶点为的抛物线形小路依次穿过两个边长分别为 的正方形草坪,直线AE为抛物线的对称轴,为的中点,则等于( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
3 . 2020年11月24日我国在中国文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器,开启我国首次地外天体采样返回之旅.2004年,中国正式开展月球探测工程,并命名为“嫦娥工程”.2007年10月24日“嫦娥一号”成功发射升空,探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心为椭圆焦点的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道飞行(如图所示),三个椭圆轨道的长半轴长、半焦距和离心率分别为,探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期(环绕轨道一周的时间)分别为16小时,24小时和48小时,已知对于同一个中心天体的卫星,它们运动周期的平方与长半轴长的三次方之比是定值.现有以下命题:①;②;③;④.则以上命题为真命题的是___________ .(写出所有真命题的序号)
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2021-03-07更新
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412次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知表示这个数中最大的数.能够说明“对任意,都有”是假命题的一组整数的值依次可以为_____ .
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2020-11-24更新
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309次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题
12-13高三上·北京西城·期末
5 . 已知点.若曲线上存在,两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:
①;
②;
③.
其中型曲线的个数是
①;
②;
③.
其中型曲线的个数是
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-18更新
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1259次组卷
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12卷引用:2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届浙江省六校高三第一次联考理科数学(已下线)2013届四川省射洪县射洪中学高三零诊理科数学试卷(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》选修1-1- 每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》选修2-1- 每周一测2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(理)数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(文)数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百16
6 . 用平面截圆柱面,当圆柱的轴与所成角为锐角时,圆柱面的截面是一个椭圆,著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论:①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点;
②若球心距,球的半径为,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是( )
②若球心距,球的半径为,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.① | B.②③ | C.①② | D.①②③ |
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7 . 已知椭圆C:过点,离心率,右焦点为F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,与y轴交于点P,若,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,与y轴交于点P,若,,求证:为定值.
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8 . 已知两定点,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是“型直线”的是___________ .
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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名校
9 . 已知点,,若曲线上存在点,使得,则称曲线为“曲线”,给出下列曲线:①;②;③;④;⑤.其中是“曲线”的所有序号为_______________________ .
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2018-03-10更新
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1242次组卷
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2卷引用:北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线关于轴对称;
②若点在曲线上,则;
③若点在曲线上,则.
其中,所有正确结论的字号是____________ .
①曲线关于轴对称;
②若点在曲线上,则;
③若点在曲线上,则.
其中,所有正确结论的字号是
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2017-12-25更新
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601次组卷
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6卷引用:2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷