名校
1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线．现有方程
表示的曲线是双曲线，则
的取值范围为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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304次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
2 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）| A．到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
| B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
| C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
| D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
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2023-01-02更新
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397次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
3 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程
(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则
为常数.据此推断，此常数的值为（ ）
(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（ ）| A．椭圆的离心率 | B．椭圆离心率的平方 |
| C．短轴长与长轴长的比 | D．短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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583次组卷
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12卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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4 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
、
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
、
，则命题
：“、相等”是命题
“、总相等”的（ ）
、，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、，则命题：“、相等”是命题“、总相等”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-22更新
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1424次组卷
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18卷引用：北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题
北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测理科数学试题江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题江苏省淮安市洪泽中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知地球运行的轨道是焦距为
，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（ ）
，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-02更新
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229次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
名校
6 . 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，
A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（ ）
A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-07-16更新
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293次组卷
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3卷引用：北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
