1 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．若为正方形，则的边长为

C．椭圆的蒙日圆方程为

D．长方形的面积的最大值为

3 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的（       ）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆

4 . 我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)F₂为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面m千米,远地点(离地面最远的点)B距离地面n千米,并且F₂、A、B在同一条直线上,地球的半径为R千米,则卫星运行的轨道的短轴长为（       ）千米.

A．

B．

C．2

D．

5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．点P的轨迹曲线是一条线段

B．点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．是“最远距离直线”

D．是“最远距离直线”

6 . 在欧几里得生活的时期，人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点．现有一椭圆，从一个焦点发出的一条光线经椭圆C内壁上一点P反射经过另一个焦点，若，且，则椭圆C的离心率为____________．

7 . 笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，为长方体，且，点是轴上一动点，则的最小值为___________.

8 . 在《九章算术》中，四个面都是直角三角形的三棱锥被称为“鳖臑”.在鳖臑中，底面，则（       ）

A． 可能成立	B． 可能成立
C． 一定成立	D． 可能成立

10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，，点P为线段的中点，则点P到平面的距离为（       ）．

A．3

B．1

C．

D．