解题方法
1 . 已知正四棱锥中,O为底面ABCD的中心,如图所示.
(1)作出过点O与平面PAD平行的截面,在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,写出简要作图过程及理由;
(2)设PD的中点为G,,求AG与平面PAB所成角的正弦值.
(1)作出过点O与平面PAD平行的截面,在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,写出简要作图过程及理由;
(2)设PD的中点为G,,求AG与平面PAB所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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384次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条的P处钻一个小孔,可以容纳笔尖,A,B各在一条槽内移动,可以放松移动以保证与的长度不变,当A,B各在一条槽内移动时,P处笔尖就画出一个椭圆E.已知,且P在右顶点时,B恰好在点,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标M,N,有一根旋杆将两个滑标连成一体,,D为旋杆上的一点且在M,N两点之间,且,当滑标M在滑槽EF内作往复运动,滑标N在滑槽GH内随之运动时,将笔尖放置于D处可画出椭圆,记该椭圆为C.如图2所示,设EF与GH交于点O,以EF所在的直线为x轴,以GH所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C的左、右顶点,点P为直线上的动点,直线分别交椭圆于Q,R两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C的左、右顶点,点P为直线上的动点,直线分别交椭圆于Q,R两点,求四边形面积的最大值.
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体,中,设E是的中点.
(1)过点A,C且与平面平行的平面与此正方体的面相交,交线围成一个三角形,在图中画出这个三角形(不必说明画法和理由);
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)过点A,C且与平面平行的平面与此正方体的面相交,交线围成一个三角形,在图中画出这个三角形(不必说明画法和理由);
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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