1 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的点，且，坐标原点到直线的距离是.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过椭圆的上顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点，点在椭圆上，且，求证：存在，使得.

2 . 已知曲线在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点.
①若是等边三角形，求实数的值；
②若，求实数的取值范围.

3 . 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题： (1)求点、的“距离”；
(2)求线段上一点的距离到原点的“距离”；

(3)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图象;(说明所给图形小正方形的单位是1)