1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
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3 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,长轴长为4,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
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2022-05-20更新
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470次组卷
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3卷引用:海南省琼海市2022届高三高考模拟考试(三模)数学试题