名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
(2)如图，已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，原点O为
的重心；
①如果直线AB，OC的斜率都存在，求证：
为定值；
②试判断的面积是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，短轴长为2.
(2)如图，已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，原点O为
的重心；①如果直线AB，OC的斜率都存在，求证：
为定值；②试判断
的面积是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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2023-04-24更新
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765次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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2016-12-04更新
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2783次组卷
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13卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第64讲 章末检测九（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
