名校
解题方法
1 . 已知为双曲线的右支上一点,点分别在的两条渐近线上,为坐标原点,若四边形为平行四边形,且,则______ ,
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名校
2 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-24更新
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640次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,和均为等腰直角三角形,为棱的中点,且.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 将椭圆上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆,设的离心率分别为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
5 . 在中,,,于,若为的垂心,且.则到直线距离的最小值是______ .
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2024-04-10更新
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479次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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279次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A,B两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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247次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
8 . 如图,在四棱柱中,四边形为菱形,四边形为矩形,,,,二面角的大小为,分别为BC,的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面BCN所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面BCN所成角的正弦值.
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9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
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解题方法
10 . 设分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P在C上,若,则的内切圆的面积为______ .
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