1 . 已知点是圆上的定点，点是圆内一点，、为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点的轨迹方程．
(2)若，求线段中点的轨迹方程．

2 . 抛物线上一点到焦点的距离为3，则___________.

3 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，长轴的长度为4，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作两条直线，，直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，的中点为，的中点为；若直线与直线的斜率之积为，判断直线是否过定点．若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

6 . 已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段的长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，点在椭圆上运动，记的面积为，当在上变化时，讨论的大小与点的个数之间的关系.

7 . 抛物线的焦点坐标是________

8 . 椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A．	B．
C．	D．